Το Σχολείο φέρει το όνομα «Λύκειο Αποστόλου Βαρνάβα», καθότι βρίσκεται στην περιοχή της εκκλησιαστικής ενορίας των Αποστόλου Βαρνάβα και Αγίου Μακαρίου, αλλά και για να τιμήσει τη μνήμη του ιδρυτή και προστάτη της Εκκλησίας της Κύπρου.
Διαθέτει ειδικές αίθουσες διδασκαλίας για τα μαθήματα της Μουσικής, της Τέχνης, των Οικονομικών Μαθημάτων, των Ξένων Γλωσσών και της Ιστορίας. Το Σχολείο διαθέτει, επίσης, Εργαστήρια Φυσικής, Χημείας, Βιολογίας, Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Τεχνολογίας, καθώς και Αίθουσα Διαλέξεων, Βιβλιοθήκη, Αίθουσα Πολλαπλών Χρήσεων, Αίθουσα Ολυμπιακής Γυμναστικής, Στίβο Κλασικού Αθλητισμού και γήπεδα Ποδοσφαίρου, Καλαθοσφαίρισης και Πετοσφαίρισης. Σωματεία της περιφέρειας του Δήμου Στροβόλου, αξιοποιούν τις εγκαταστάσεις του Σχολείου, για να αθλούνται οι νέοι και οι νέες του Δήμου.
Το Σχολείο πρωτολειτούργησε τη σχολική χρονιά 1994-1995 και μέσα στα τριάντα και πλέον χρόνια της λειτουργίας του, κατάφερε να επιδείξει ένα αξιόλογο έργο στον εκπαιδευτικό, επιστημονικό, πολιτιστικό, αθλητικό και κοινωνικό τομέα. Συμμετέχει, παράλληλα, ενεργά σε ευρωπαϊκά και διεθνή προγράμματα, δίνοντας την ευκαιρία στους μαθητές και τις μαθήτριες να έρθουν σε επαφή με άλλους πολιτισμούς, να καλλιεργήσουν δεξιότητες συνεργασίας και να ενισχύσουν το αίσθημα της ευρωπαϊκής τους ταυτότητας. Μέσα από δράσεις εθελοντισμού, περιβαλλοντικές πρωτοβουλίες και κοινωνικές εκστρατείες, στις οποίες λαμβάνει μέρος το Λύκειο Αποστόλου Βαρνάβα, ενθαρρύνει τους μαθητές και τις μαθήτριές του να γίνουν οι ενεργοί και ευαισθητοποιημένοι πολίτες του αύριο, με πυξίδα τους τις αξίες, όπως ο σεβασμός, η αλληλεγγύη, η υπευθυνότητα και η δημοκρατική συνείδηση.
Το Σχολείο μας, με αφοσίωση στο έργο της Παιδείας και με όραμα για το μέλλον, συνεχίζει να στηρίζει κάθε μαθητή και κάθε μαθήτριά του στην προσωπική και γνωστική του/της εξέλιξη, προσφέροντας ένα ασφαλές και δημιουργικό περιβάλλον μάθησης.
Στο Σχολείο υπηρέτησαν οι εξής Διευθυντὲς και Διευθύντριες:
- 1994 – 1999: Ανδρέας Χαριλάου
- 1999 – 2/1/2000: Ανδρέας Χατζηγιασεμής
- 3/1/2000 – 2001: Νίκη Γιάγκου
- 2001 - 2009: Γκλόρια Σέπου
- 2009 - 2018: Eλένη Αντωνίου Τσιελεπή
- 1/9/2018 – 6/9/2018: Σοφούλα Αχεριώτου
- 7/9/2018 – 2019: Κλειώ Σαββίδου
- 1/9/2019 - 10/9/2019: Λοΐζος Σέπος
- 11/9/2019 – 2023: Χρήστος Ζαντήρας
- 2023 - : Μάριος Ιωάννου